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MCUA, desplazamiento, Velocidad y Aceleración Angular

Velocidad y Aceleración angular MCU y MCUV

Velocidad Angular

La velocidad angular es una medida de la velocidad de rotación. Se define como el ángulo girado por unidad de tiempo y se designa mediante la letra griega $\omega\,$ . Su unidad en el Sistema Internacional es el radiansegundo (rad/s). La velocidad angular es la variación del desplazamiento angular por unidad de tiempo:

Partiendo de estos conceptos se estudian las condiciones del movimiento circular uniforme, en cuanto a su trayectoria y espacio recorrido, velocidad y aceleración, según el modelo físico cinemático.

Aceleración Angular

Aceleración angular es el índice del cambio de velocidad angular encima tiempo. En SI las unidades, se mide adentro radianes por en segundo lugar ajustado (rad/s2), y es denotado generalmente por la letra griega alfa (α). El movimiento circular se clasifica de acuerdo a la ausencia o presencia de ”la aceleración tangencial uniformemente circular “(MCU) y con un movimiento circular uniformemente variado (MCUV).

En el movimiento plano del sólido rígido, la aceleración angular, al igual que la velocidad angular, tiene la dirección del eje de rotación y viene dada por:

donde

representa el ángulo girado en función de t y ω la velocidad angular.

En el movimiento plano tanto la velocidad angular como la aceleración angular son vectores perpendiculares al plano en el que se produce el movimiento.

Problemas de Movimiento Angular

PROBLEMA 1

Un carro de juguete que se mueve con rapidez constante completa una vuelta alrededor de una pista circular (una distancia de 200 metros) en 25 seg.

a) Cual es la rapidez promedio?

b) Si la masa del auto es de 1,5 kg. Cual es la magnitud de la fuerza central que lo mantiene en un circulo?

a) Cual es la rapidez promedio?

b) Si la masa del auto es de 1,5 kg. Cual es la magnitud de la fuerza central que lo mantiene en un circulo? L = 200 metros = 2 π r

Despejamos el radio

F = 3,01 Newton

PROBLEMA 2

En un ciclotrón (un tipo acelerador de partículas), un deuterón (de masa atómica 2u ) alcanza una velocidad final de 10 % de la velocidad de la luz, mientras se mueve en una trayectoria circular de 0,48 metros de radio. El deuterón se mantiene en la trayectoria circular por medio de una fuerza magnética. Que magnitud de la fuerza se requiere?